Las sustracciones del 50 al 99 nos ayudan a descubrir cuánto queda cuando quitamos una cantidad de otra. Para resolverlas con mayor orden, podemos usar el tablero de valor posicional, que separa cada número en decenas y unidades. Primero colocamos correctamente las cifras. Luego restamos las unidades y, después, las decenas. De esta manera, podemos comprender cada paso y evitar confundir la posición de los números. En esta lección aprenderás con ejemplos sencillos, ejercicios y pequeños retos adecuados para primer grado de primaria.
¿Qué son las sustracciones?
La sustracción es una operación que usamos cuando queremos quitar, disminuir o encontrar la diferencia entre dos cantidades. El signo que representa la sustracción es − y se lee “menos”.
Por ejemplo, si tenemos 68 lápices y usamos 24, podemos calcular cuántos quedan. Para hacerlo, resolvemos $68 – 24$. El resultado es 44, por lo tanto, quedan 44 lápices.
En una sustracción encontramos tres elementos importantes. El número del que quitamos una cantidad se llama minuendo. La cantidad que quitamos se llama sustraendo. Finalmente, el resultado recibe el nombre de diferencia.
- Minuendo: es el número inicial.
- Sustraendo: es la cantidad que se quita.
- Diferencia: es el resultado de la resta.
Sustracciones del 50 al 99 con tablero de valor posicional
Para resolver las sustracciones del 50 al 99, utilizaremos dos posiciones: decenas y unidades. La columna de las decenas se puede representar con la letra D y la columna de las unidades con la letra U.
Por ejemplo, el número 76 tiene 7 decenas y 6 unidades. Esto significa que $76 = 70 + 6$. Además, el número 32 tiene 3 decenas y 2 unidades, es decir, $32 = 30 + 2$.
Cuando colocamos una sustracción en el tablero, debemos escribir cada cifra en su lugar. Las unidades siempre van debajo de las unidades y las decenas debajo de las decenas. Por esta razón, el orden es muy importante.
- D: representa las decenas.
- U: representa las unidades.
- Las cifras deben colocarse una debajo de la otra.
- Primero restamos las unidades.
- Después restamos las decenas.
Pasos para restar con el tablero de valor posicional
Para aprender con facilidad, seguiremos un procedimiento sencillo. Primero observamos los dos números de la operación. Luego identificamos cuántas decenas y unidades tiene cada uno.
Después colocamos el número mayor arriba y el número que vamos a quitar debajo. A continuación, restamos las unidades. Finalmente, hacemos lo mismo con las decenas y escribimos el resultado.
- Paso 1: identifica las decenas y unidades.
- Paso 2: coloca correctamente los números.
- Paso 3: resta las unidades.
- Paso 4: resta las decenas.
- Paso 5: comprueba que el resultado sea menor que el número inicial.
Ejemplo resuelto: 78 − 34
Vamos a resolver $78 – 34$. Primero observamos que 78 tiene 7 decenas y 8 unidades. Por otro lado, 34 tiene 3 decenas y 4 unidades.
Empezamos por las unidades: $8 – 4 = 4$. Luego restamos las decenas: $7 – 3 = 4$. Por lo tanto, obtenemos $78 – 34 = 44$.
También podemos comprobarlo descomponiendo los números. Tenemos $78 = 70 + 8$ y $34 = 30 + 4$. Entonces, $70 – 30 = 40$ y $8 – 4 = 4$. Finalmente, $40 + 4 = 44$.
Ejemplo resuelto: 96 − 52
Ahora resolveremos $96 – 52$. Primero ubicamos las cifras según su valor posicional. El número 96 tiene 9 decenas y 6 unidades, mientras que 52 tiene 5 decenas y 2 unidades.
Restamos las unidades: $6 – 2 = 4$. Después restamos las decenas: $9 – 5 = 4$. Por lo tanto, $96 – 52 = 44$.
Este ejemplo muestra que el tablero de valor posicional nos permite trabajar cada parte del número por separado. Además, facilita reconocer qué cifras pertenecen a las decenas y cuáles a las unidades.
Otro ejemplo con sustracciones del 50 al 99
Resolvamos ahora $87 – 25$. Primero restamos las unidades: $7 – 5 = 2$. Luego trabajamos con las decenas: $8 – 2 = 6$. De esta manera, el resultado es $87 – 25 = 62$.
Podemos verificar el procedimiento con la descomposición. El número 87 es $80 + 7$ y el número 25 es $20 + 5$. Entonces, $80 – 20 = 60$ y $7 – 5 = 2$. Finalmente, $60 + 2 = 62$.
¿Qué ocurre cuando faltan unidades?
Algunas veces, la cifra de las unidades del número superior es menor que la cifra que queremos restar. Por ejemplo, esto ocurre en $72 – 48$, porque no podemos quitar 8 unidades directamente de 2 unidades.
En ese caso podemos cambiar una decena por 10 unidades. Así, 72 puede verse como 6 decenas y 12 unidades. Después calculamos $12 – 8 = 4$ y luego $6 – 4 = 2$. Por lo tanto, $72 – 48 = 24$.
Este cambio se llama reagrupación. Para primer grado conviene practicar primero muchas restas sin reagrupación y, después, avanzar poco a poco hacia este nuevo procedimiento.
Sustracciones del 50 al 99 en situaciones cotidianas
Las sustracciones del 50 al 99 aparecen en muchas situaciones de la vida diaria. Podemos usarlas para saber cuántos objetos quedan, cuánto falta para llegar a una cantidad o cuál es la diferencia entre dos números.
Por ejemplo, Camila tenía 85 stickers y regaló 23. Para saber cuántos conserva, resolvemos $85 – 23$. Primero calculamos $5 – 3 = 2$ y luego $8 – 2 = 6$. Así, Camila tiene 62 stickers.
Otro ejemplo: en una caja había 97 bloques y se usaron 45. Entonces hacemos $97 – 45$. Restamos $7 – 5 = 2$ y después $9 – 4 = 5$. Finalmente, quedan 52 bloques.
Ejercicios fáciles
Ahora practica las siguientes operaciones. Recuerda colocar las decenas y unidades en la posición correcta antes de comenzar.
- 1. $65 – 23$
- 2. $74 – 31$
- 3. $88 – 42$
- 4. $96 – 54$
- 5. $79 – 26$
- 6. $67 – 15$
Primero intenta resolverlas sin mirar las respuestas. Además, puedes decir en voz alta cuántas decenas y unidades tiene cada número.
Ejercicios intermedios
En estos ejercicios tendrás que observar con mayor atención. Algunos requieren reagrupación, por lo tanto, recuerda que una decena puede convertirse en 10 unidades.
- 1. $72 – 48$
- 2. $83 – 27$
- 3. $91 – 36$
- 4. $64 – 29$
- 5. $80 – 45$
- 6. $95 – 58$
Si una operación parece difícil, primero separa los números en decenas y unidades. Luego trabaja cada posición con calma.
Retos moderados
Lee cada situación y decide qué sustracción debes realizar. Después escribe la operación y encuentra la respuesta.
- Reto 1: Diego tenía 89 canicas y regaló 36. ¿Cuántas canicas le quedaron?
- Reto 2: En una biblioteca había 94 cuentos y 28 fueron prestados. ¿Cuántos cuentos quedaron?
- Reto 3: Una caja tenía 76 colores y se utilizaron 39. ¿Cuántos colores quedaron?
- Reto 4: En un salón había 90 hojas de colores y se usaron 47. ¿Cuántas hojas quedaron?
Respuestas de los ejercicios
Compara tus resultados solo después de terminar cada ejercicio. Si encuentras una diferencia, vuelve a revisar primero las unidades y luego las decenas.
Respuestas de ejercicios fáciles:
- 1. $65 – 23 = 42$
- 2. $74 – 31 = 43$
- 3. $88 – 42 = 46$
- 4. $96 – 54 = 42$
- 5. $79 – 26 = 53$
- 6. $67 – 15 = 52$
Respuestas de ejercicios intermedios:
- 1. $72 – 48 = 24$
- 2. $83 – 27 = 56$
- 3. $91 – 36 = 55$
- 4. $64 – 29 = 35$
- 5. $80 – 45 = 35$
- 6. $95 – 58 = 37$
Respuestas de los retos:
- Reto 1: $89 – 36 = 53$. A Diego le quedaron 53 canicas.
- Reto 2: $94 – 28 = 66$. Quedaron 66 cuentos.
- Reto 3: $76 – 39 = 37$. Quedaron 37 colores.
- Reto 4: $90 – 47 = 43$. Quedaron 43 hojas.
Errores comunes al usar el tablero posicional
Un error frecuente es colocar una unidad debajo de una decena. Esto cambia la operación y puede producir un resultado incorrecto. Por esta razón, siempre debemos revisar la posición de cada cifra antes de restar.
También puede ocurrir que el estudiante comience restando las decenas. Sin embargo, conviene empezar por las unidades, especialmente cuando aparece una reagrupación.
Otro error es olvidar disminuir una decena después de cambiarla por 10 unidades. Si reagrupamos, debemos recordar que esa decena ya fue utilizada.
Consejos para aprender mejor
- Identifica siempre las decenas y unidades antes de comenzar.
- Usa material concreto, como bloques o palitos, para representar cantidades.
- Practica primero operaciones sin reagrupación.
- Después incorpora restas con reagrupación poco a poco.
- Comprueba que la respuesta sea menor que el minuendo.
- Lee problemas sencillos y busca palabras como “quedan”, “faltan” o “se quitaron”.
Además, puedes practicar una operación cada día y explicar en voz alta lo que haces. De esta manera, no solo encuentras la respuesta, sino que también comprendes el procedimiento.
Conclusión
Las sustracciones del 50 al 99 son más fáciles de comprender cuando usamos el tablero de valor posicional. Primero identificamos decenas y unidades, luego restamos cada posición y finalmente revisamos el resultado. Con práctica constante, ejemplos sencillos y material concreto, podrás resolver restas de dos cifras con mayor seguridad y orden.