Sustracción de números naturales para cuarto grado
La sustracción de números naturales es una operación matemática que permite quitar, comparar o encontrar la diferencia entre dos cantidades. En cuarto grado de primaria, este tema es importante porque ayuda a resolver problemas de la vida diaria, como calcular vueltos, edades, propinas o cantidades que faltan. Además, aprender a restar correctamente fortalece el razonamiento lógico y mejora la seguridad al trabajar con operaciones básicas. Por eso, en este artículo aprenderás qué es la sustracción, cuáles son sus términos y cómo resolver ejercicios paso a paso.
¿Qué es la sustracción de números naturales?
La sustracción de números naturales es una operación contraria a la adición. Primero, se parte de una cantidad mayor. Luego, se quita una cantidad menor. Como resultado, se obtiene una diferencia.
Por ejemplo, si tenemos $43 – 6 = 37$, significa que al número 43 se le quitan 6 unidades. Entonces, el resultado es 37.
Esta operación se usa cuando queremos saber cuánto queda, cuánto falta o cuál es la diferencia entre dos números.
Términos de la sustracción
En una resta aparecen tres términos importantes. Además, cada uno cumple una función específica dentro de la operación.
- Minuendo: es el número mayor o la cantidad inicial.
- Sustraendo: es el número que se quita.
- Diferencia: es el resultado de la sustracción.
Ejemplo:
$43 – 6 = 37$
- 43 es el minuendo.
- 6 es el sustraendo.
- 37 es la diferencia.
Regla básica de la sustracción de números naturales
Para resolver una sustracción de números naturales, primero identificamos el minuendo y el sustraendo. Luego, restamos de derecha a izquierda, empezando por las unidades. Después, si es necesario, pedimos prestado a la cifra de la izquierda.
Por ejemplo:
$348 – 196 = 152$
Primero restamos las unidades: $8 – 6 = 2$. Luego, en las decenas, como $4 – 9$ no se puede hacer directamente, pedimos una centena. Así, la operación continúa hasta obtener la diferencia final.
Relación entre suma y diferencia de dos números
En algunos problemas, no se dan directamente los dos números. En cambio, se indica la suma y la diferencia. Por eso, se usan fórmulas sencillas para hallar el número mayor y el número menor.
Si se sabe que:
$a + b = S$
$a – b = D$
Entonces:
$$ a = \frac{S + D}{2} $$
$$ b = \frac{S – D}{2} $$
De esta manera, podemos encontrar ambos números usando la suma y la diferencia.
Ejemplo resuelto con suma y diferencia
Si la suma de dos números es 52 y la diferencia es 20, se pide hallar ambos números.
Primero, identificamos los datos:
- Suma: $S = 52$
- Diferencia: $D = 20$
Luego, hallamos el número mayor:
$$ a = \frac{52 + 20}{2} = \frac{72}{2} = 36 $$
Después, hallamos el número menor:
$$ b = \frac{52 – 20}{2} = \frac{32}{2} = 16 $$
Por lo tanto, los números son 36 y 16.
Ejercicios resueltos: nivel básico
Ejercicio 1: Si el minuendo es 84 y el sustraendo es 27, ¿cuánto es la diferencia?
Primero, escribimos la operación:
$84 – 27$
Luego, restamos:
$84 – 27 = 57$
Respuesta: La diferencia es 57.
Ejercicio 2: Si el minuendo es 96 y el sustraendo es 35, ¿cuánto es la diferencia?
Primero, planteamos la resta:
$96 – 35$
Después, calculamos:
$96 – 35 = 61$
Respuesta: La diferencia es 61.
Ejercicios resueltos: nivel intermedio
Ejercicio 3: Efectúa $348 – 196$.
Primero, ordenamos la operación. Luego, restamos por columnas:
$348 – 196 = 152$
Respuesta: El resultado es 152.
Ejercicio 4: Calcula el valor de E: primero se resta 135 a 240 y luego se resta 27.
Primero:
$240 – 135 = 105$
Luego:
$105 – 27 = 78$
Respuesta: El valor de E es 78.
Ejercicios resueltos: problemas con dinero
Ejercicio 5: Mentorcito compra un pantalón por S/ 115 y un polo por S/ 49. Si paga con S/ 200, ¿cuánto recibe de vuelto?
Primero, sumamos los gastos:
$115 + 49 = 164$
Luego, restamos al dinero pagado:
$200 – 164 = 36$
Respuesta: Recibe S/ 36 de vuelto.
Ejercicio 6: María paga S/ 48 de luz, S/ 28 de agua y S/ 51 de teléfono. Si paga con S/ 200, ¿cuánto recibe de vuelto?
Primero, sumamos todos los pagos:
$48 + 28 + 51 = 127$
Después, calculamos el vuelto:
$200 – 127 = 73$
Respuesta: Recibe S/ 73 de vuelto.
Ejercicios resueltos: nivel avanzado
Ejercicio 7: Determina $A – B$, si $A = 8342 – 5431$ y $B = 954 – 745$.
Primero, hallamos A:
$8342 – 5431 = 2911$
Luego, hallamos B:
$954 – 745 = 209$
Después, calculamos $A – B$:
$2911 – 209 = 2702$
Respuesta: $A – B = 2702$.
Ejercicio 8: La suma de las propinas de Luchito y Pedrito es S/ 175, y la diferencia es S/ 45. Si Luchito tiene más que Pedrito, determina las propinas.
Primero, usamos la fórmula del número mayor:
$$ a = \frac{175 + 45}{2} = \frac{220}{2} = 110 $$
Luego, usamos la fórmula del número menor:
$$ b = \frac{175 – 45}{2} = \frac{130}{2} = 65 $$
Respuesta: Luchito tiene S/ 110 y Pedrito tiene S/ 65.
Tarea resuelta: ejercicios 1 al 4
Ejercicio 1: Si el minuendo es 144 y el sustraendo es 66, ¿cuánto es la diferencia?
$144 – 66 = 78$
Respuesta: 78.
Ejercicio 2: ¿Cuánto vale la diferencia de una sustracción si el minuendo vale 384 y el sustraendo vale 294?
$384 – 294 = 90$
Respuesta: 90.
Ejercicio 3: Completa los casilleros y da como respuesta la suma de los valores encontrados.
Según la operación mostrada, la alternativa correcta es 18.
Respuesta: 18.
Ejercicio 4: Rubén adquiere dos productos: uno cuesta S/ 39 y otro cuesta S/ 96. Si cancela con S/ 200, ¿cuánto recibe de vuelto?
Primero, sumamos los precios:
$39 + 96 = 135$
Luego, restamos:
$200 – 135 = 65$
Respuesta: Recibe S/ 65.
Tarea resuelta: ejercicios 5 al 8
Ejercicio 5: Calcula $A – B$, si $A = 3D + 8C + 5UM$ y $B = 4UM + 9U$.
Primero, convertimos los valores:
- $A = 5000 + 800 + 30 = 5830$
- $B = 4000 + 9 = 4009$
Luego, restamos:
$5830 – 4009 = 1821$
Respuesta: 1821.
Ejercicio 6: La suma de las propinas de Rocío y Marilin es S/ 400. Si la diferencia es S/ 120, determina la propina de cada una.
Primero, hallamos la mayor:
$$ a = \frac{400 + 120}{2} = \frac{520}{2} = 260 $$
Luego, hallamos la menor:
$$ b = \frac{400 – 120}{2} = \frac{280}{2} = 140 $$
Respuesta: S/ 260 y S/ 140.
Ejercicio 7: La suma de las edades de José y Daniel es 46 años y la diferencia es 20 años. Determina la edad de José si es mayor que Daniel.
Primero, hallamos la edad del mayor:
$$ a = \frac{46 + 20}{2} = \frac{66}{2} = 33 $$
Respuesta: José tiene 33 años.
Ejercicio 8: En el colegio Mentor hay 18 000 alumnos entre hinchas de Universitario, Alianza Lima y Cristal. Hay 2500 hinchas de Cristal y 3500 hinchas de Alianza Lima. ¿Cuántos son hinchas de Universitario?
Primero, sumamos los hinchas conocidos:
$2500 + 3500 = 6000$
Luego, restamos al total:
$18000 – 6000 = 12000$
Respuesta: Hay 12 000 hinchas de Universitario.
Ejercicios para practicar
Ahora practica la sustracción de números naturales con estos ejercicios. Primero intenta resolverlos solo. Después, revisa las respuestas.
- 1. Calcula: $765 – 238$
- 2. Calcula: $900 – 456$
- 3. Si el minuendo es 650 y el sustraendo es 275, halla la diferencia.
- 4. Ana tenía S/ 300 y gastó S/ 185. ¿Cuánto dinero le queda?
- 5. La suma de dos números es 80 y su diferencia es 24. Halla los números.
Respuestas de los ejercicios para practicar
- 1. $765 – 238 = 527$
- 2. $900 – 456 = 444$
- 3. $650 – 275 = 375$
- 4. $300 – 185 = 115$
- 5. Los números son 52 y 28.
Errores comunes al resolver sustracciones
Uno de los errores más comunes es restar el número menor al mayor sin respetar el orden de las cifras. Además, algunos estudiantes olvidan pedir prestado cuando la cifra superior es menor que la inferior.
También puede ocurrir que se confundan los términos minuendo y sustraendo. Por eso, antes de resolver, conviene leer bien el problema y reconocer qué cantidad se tiene al inicio y qué cantidad se debe quitar.
Consejos para aprender mejor la sustracción
- Primero, identifica el minuendo y el sustraendo.
- Luego, ordena los números por unidades, decenas, centenas y millares.
- Después, resta de derecha a izquierda.
- Además, revisa tu respuesta sumando la diferencia con el sustraendo.
- Finalmente, practica con problemas de dinero, edades y cantidades reales.
Conclusión
La sustracción de números naturales es una operación esencial en la aritmética de cuarto grado de primaria. Sirve para calcular diferencias, vueltos, edades y cantidades que faltan. Además, permite resolver problemas cotidianos de forma ordenada y lógica. Por eso, es importante conocer sus términos, practicar con ejemplos y revisar cada resultado. De esta manera, los estudiantes podrán mejorar su comprensión matemática y resolver ejercicios con mayor seguridad.