El criptograma numérico con sustracciones es una actividad de Razonamiento Matemático en la que algunos números están escondidos dentro de una resta. Para resolverlo, el estudiante observa las pistas, descubre el número que falta y comprueba su respuesta. Además, este tipo de ejercicio permite practicar las sustracciones de una forma entretenida y diferente. En primer grado de primaria se utilizan números pequeños, casillas y figuras fáciles de reconocer. A continuación, aprenderemos cómo resolver estos criptogramas paso a paso mediante ejemplos sencillos, ejercicios graduados y retos de lógica.
¿Qué es un criptograma numérico con sustracciones?
Un criptograma numérico es una operación matemática en la que uno o varios números han sido reemplazados por casillas, símbolos o figuras. Por lo tanto, el estudiante debe utilizar los números visibles como pistas para descubrir los valores escondidos.
Cuando el ejercicio contiene una resta, debemos buscar el número que permite completar correctamente la operación. Por ejemplo:
8 − □ = 3
En este caso debemos preguntarnos: ¿qué número debemos quitarle a 8 para obtener 3? Si contamos hacia atrás desde 8 hasta llegar a 3, retrocedemos cinco lugares.
Así obtenemos:
8 − 5 = 3
Por lo tanto, □ = 5.
De esta manera, el estudiante no solo practica la resta. También observa relaciones entre números y utiliza el razonamiento para encontrar una respuesta.
Partes de una sustracción
Antes de resolver criptogramas conviene recordar las partes principales de una resta. Observemos el siguiente ejemplo:
9 − 4 = 5
- 9 es el minuendo, es decir, la cantidad inicial.
- 4 es el sustraendo, porque representa la cantidad que se quita.
- 5 es la diferencia, ya que corresponde al resultado.
En un criptograma cualquiera de estas partes puede aparecer oculta. Por eso, primero debemos identificar dónde está la casilla y qué información conocemos.
Por ejemplo, en 9 − □ = 5 falta el sustraendo. En cambio, en □ − 4 = 5 falta el minuendo. Finalmente, en 9 − 4 = □ debemos calcular directamente la diferencia.
¿Cómo resolver un criptograma numérico con sustracciones?
Para resolver un criptograma numérico con sustracciones podemos seguir un procedimiento sencillo. En primer lugar, observamos todos los números de la operación. Después, identificamos qué dato está escondido.
- Observa la operación. Mira cuáles son los números conocidos y dónde aparece la casilla.
- Identifica qué falta. Puede faltar el número inicial, el número que se resta o el resultado.
- Piensa en la relación. Pregúntate qué número permitiría que la operación sea correcta.
- Prueba una respuesta. Coloca el número que consideres adecuado en la casilla.
- Comprueba. Finalmente, realiza la resta completa para verificar el resultado.
Además, los niños pueden apoyarse en sus dedos, dibujos, fichas o bloques. Así podrán representar cada cantidad antes de realizar el cálculo mentalmente.
Ejemplos de criptograma numérico con sustracciones
Veamos ahora varios ejemplos. De esta manera será más fácil comprender cómo cambia el procedimiento según la posición del número oculto.
Ejemplo 1: descubrir el número que se resta
Tenemos:
7 − □ = 4
Primero observamos que conocemos el número inicial y el resultado. Sin embargo, desconocemos cuánto debemos quitar.
Podemos contar hacia atrás:
7 → 6 → 5 → 4
Hemos retrocedido tres lugares. Por lo tanto:
7 − 3 = 4
Respuesta: □ = 3.
Ejemplo 2: descubrir el número inicial
Ahora tenemos:
□ − 2 = 6
Esta vez falta el primer número. Por eso, podemos preguntarnos: ¿qué cantidad tenía al inicio si después de quitar 2 quedaron 6?
Una estrategia consiste en sumar los 2 que fueron retirados:
6 + 2 = 8
Después comprobamos mediante la resta:
8 − 2 = 6
Así descubrimos que □ = 8.
Ejemplo 3: descubrir el resultado
Observemos:
9 − 5 = □
En este ejercicio conocemos los dos primeros números. Por consiguiente, solo necesitamos realizar la sustracción.
9 − 5 = 4
Entonces, □ = 4.
Ejemplo 4: descubrir el valor de una figura
Las figuras también pueden esconder números. Por ejemplo:
9 − ★ = 6
Buscamos qué número debemos quitarle a 9 para obtener 6. Como 9 − 3 = 6, descubrimos que:
★ = 3
Después encontramos otra operación:
8 − ★ = □
Como ya sabemos que ★ vale 3, reemplazamos la figura:
8 − 3 = 5
Por lo tanto, la casilla vale 5.
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Esta ficha permite practicar números ocultos, sustracciones sencillas, casillas incompletas y pequeños retos de razonamiento. Además, los ejercicios avanzan de forma gradual para que el estudiante practique paso a paso.
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Ejercicios fáciles de criptogramas con sustracciones
A continuación, completa cada casilla con el número correcto. Después de resolverla, realiza nuevamente la operación para comprobar tu respuesta.
- 6 − □ = 4
- 8 − □ = 5
- 7 − 2 = □
- 9 − 4 = □
- □ − 3 = 5
- □ − 2 = 7
- 5 − □ = 2
- 10 − 4 = □
Si algún ejercicio parece difícil, puedes representar la cantidad con objetos. Luego, quita algunos hasta obtener el resultado indicado.
Ejercicios intermedios
Ahora las casillas aparecen en diferentes posiciones. Por eso, observa con atención antes de comenzar a calcular.
- □ − 4 = 4
- 9 − □ = 2
- □ − 5 = 4
- 10 − □ = 6
- 8 − 3 = □
- □ − 6 = 3
- 10 − 7 = □
- 7 − □ = 1
Además, recuerda que no todos los ejercicios se resuelven de la misma forma. Algunas veces tendrás que restar; en otras ocasiones será útil pensar en una suma para descubrir el número inicial.
Criptogramas con figuras y sustracciones
En algunos criptogramas las casillas son reemplazadas por círculos, estrellas, cuadrados o triángulos. Cuando una figura se repite dentro del mismo ejercicio, mantiene el mismo valor.
Observemos:
8 − ● = 5
Como 8 − 3 = 5, sabemos que:
● = 3
Después aparece:
7 − ● = □
Sustituimos el círculo por 3:
7 − 3 = 4
Por lo tanto, □ = 4.
Veamos otro caso:
10 − ▲ = 6
Primero descubrimos que ▲ = 4, porque 10 − 4 = 6. A continuación, utilizamos ese mismo valor:
9 − ▲ = 5
La operación confirma nuevamente que el triángulo representa al número 4.
Retos de criptograma numérico con sustracciones
Los siguientes retos requieren observar más de una operación. Por eso, conviene resolver primero la pista que tenga más información.
Reto 1
9 − ★ = 5
8 − ★ = □
¿Cuánto valen ★ y □?
Reto 2
10 − ▲ = 7
▲ + 4 = ○
¿Cuánto valen ▲ y ○?
Reto 3
8 − ● = 3
9 − ● = ■
■ − 2 = □
Descubre el valor de ●, ■ y □.
Respuestas de los ejercicios
Respuestas de los ejercicios fáciles
- 6 − 2 = 4
- 8 − 3 = 5
- 7 − 2 = 5
- 9 − 4 = 5
- 8 − 3 = 5
- 9 − 2 = 7
- 5 − 3 = 2
- 10 − 4 = 6
Respuestas de los ejercicios intermedios
- 8 − 4 = 4
- 9 − 7 = 2
- 9 − 5 = 4
- 10 − 4 = 6
- 8 − 3 = 5
- 9 − 6 = 3
- 10 − 7 = 3
- 7 − 6 = 1
Respuestas de los retos
Reto 1: primero resolvemos 9 − ★ = 5. Como 9 − 4 = 5, ★ vale 4. Después calculamos 8 − 4 = 4. Por lo tanto, □ también vale 4.
Reto 2: comenzamos con 10 − ▲ = 7. Entonces, ▲ vale 3. Luego calculamos 3 + 4 = 7. Así, ○ vale 7.
Reto 3: primero descubrimos que ● vale 5, porque 8 − 5 = 3. Después resolvemos 9 − 5 = 4, de modo que ■ vale 4. Finalmente, 4 − 2 = 2; por lo tanto, □ vale 2.
Errores comunes al resolver criptogramas
Aunque estos ejercicios parecen sencillos, algunos errores pueden aparecer con frecuencia. Sin embargo, podemos evitarlos si revisamos cada operación con calma.
- Confundir la posición de la casilla. Primero observa si falta el número inicial, el número que se resta o el resultado.
- Sumar cuando debemos restar. Por eso es importante mirar siempre el signo de la operación.
- Cambiar el valor de una figura. Si una figura se repite dentro del mismo reto, conserva su valor.
- No revisar el resultado. Después de encontrar el número, sustituye la casilla y vuelve a calcular.
- Responder demasiado rápido. En primer lugar, analiza las pistas; luego realiza la operación.
Consejos para aprender criptogramas
Para comenzar, utiliza operaciones pequeñas con números hasta 10. De esta manera, el estudiante puede concentrarse en comprender cómo funciona el número escondido antes de trabajar con cantidades mayores.
Además, los materiales concretos pueden facilitar la práctica. Por ejemplo, para resolver 8 − □ = 5, coloca ocho fichas y retira algunas hasta que queden cinco. La cantidad retirada será el número que estaba oculto.
También resulta útil contar hacia atrás. Si tenemos 9 − □ = 6, podemos decir: 9, 8, 7, 6. Como retrocedimos tres lugares, sabemos que la casilla vale 3.
Por otra parte, cuando falta el primer número podemos pensar en la operación contraria. En □ − 2 = 5, sumamos 5 + 2 y obtenemos 7. Después comprobamos: 7 − 2 = 5.
Finalmente, conviene revisar siempre la solución. Esta última comprobación permite detectar rápidamente una respuesta equivocada y comprender mejor cada operación.
¿Por qué practicar criptograma numérico con sustracciones?
El criptograma numérico con sustracciones presenta la resta como un pequeño desafío. En lugar de limitarse a calcular un resultado, el estudiante debe observar, comparar y descubrir información que no aparece de manera directa.
Además, los ejercicios con casillas y figuras permiten variar la práctica matemática. De este modo, una operación sencilla puede transformarse en una actividad de razonamiento apropiada para estudiantes de primer grado.
A medida que el niño comprende el procedimiento, puede avanzar hacia criptogramas con dos o más pistas. Así, cada nuevo ejercicio incorpora un pequeño reto sin dejar de practicar las sustracciones básicas.
Conclusión
El criptograma numérico con sustracciones combina operaciones básicas con actividades de observación y razonamiento. Primero, el estudiante identifica qué número falta; después, busca una posible respuesta y, finalmente, comprueba la operación.
Con ejemplos sencillos, figuras y retos progresivos, los niños pueden practicar las sustracciones de una manera variada. Además, revisar cada respuesta ayuda a comprender mejor la relación entre el minuendo, el sustraendo y la diferencia.
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Preguntas frecuentes
¿Qué es un criptograma numérico para niños?
Es una actividad matemática en la que uno o varios números están escondidos mediante casillas, símbolos o figuras. Por lo tanto, el estudiante debe utilizar las pistas disponibles para descubrirlos.
¿Cómo descubrir un número que falta en una resta?
Primero debemos observar dónde aparece la casilla. Después podemos contar hacia atrás, probar números o utilizar la suma cuando necesitamos encontrar el número inicial. Finalmente, comprobamos la respuesta mediante la resta.
¿Cómo empezar a practicar criptogramas en primer grado?
Conviene comenzar con números pequeños y una sola casilla. Posteriormente, se pueden incorporar figuras y ejercicios con dos operaciones relacionadas.