Los problemas de adición y sustracción nos ayudan a usar las matemáticas en situaciones de la vida diaria. Podemos sumar cuando juntamos, agregamos o recibimos objetos. En cambio, podemos restar cuando quitamos, gastamos, regalamos o descubrimos cuánto queda. Para resolver correctamente cada situación, primero debemos leer con atención, identificar los datos y pensar qué operación necesitamos realizar. A continuación, aprenderás un procedimiento sencillo, observarás ejemplos resueltos paso a paso y practicarás con ejercicios de diferente dificultad.
¿Qué son los problemas de adición y sustracción?
Un problema matemático presenta una situación que debemos comprender antes de realizar una operación. Por eso, no basta con observar los números. Primero necesitamos descubrir qué ocurre con las cantidades.
La adición se utiliza principalmente cuando una cantidad aumenta o cuando juntamos dos grupos. Por ejemplo, si Ana tiene 5 caramelos y recibe 3 más, debemos sumar para conocer cuántos caramelos tiene ahora.
La sustracción, por otro lado, se utiliza cuando una cantidad disminuye. Si Luis tiene 9 globos y regala 4, debemos restar para descubrir cuántos globos le quedan.
Por lo tanto, comprender las acciones del problema nos permite elegir correctamente entre sumar y restar.
Pasos para resolver problemas de adición y sustracción
Los problemas de adición y sustracción pueden resolverse siguiendo una serie de pasos sencillos. Este procedimiento ayuda a organizar la información y evita elegir una operación apresuradamente.
- 1. Lee el problema. Averigua qué está ocurriendo en la situación.
- 2. Busca los datos. Identifica las cantidades que aparecen.
- 3. Descubre la pregunta. Piensa qué necesitas encontrar.
- 4. Elige la operación. Decide si debes sumar o restar.
- 5. Realiza el cálculo. Resuelve la operación con cuidado.
- 6. Escribe la respuesta. Contesta usando una oración completa.
Además, puedes representar el problema mediante dibujos, fichas, palitos o círculos. Estas representaciones permiten observar mejor cómo cambian las cantidades.
¿Cuándo debemos usar la adición?
Podemos utilizar la adición cuando aparecen acciones como juntar, agregar, recibir, comprar más o aumentar. En estos casos, la cantidad final suele ser mayor que las cantidades iniciales.
Ejemplo 1: Marta tiene 6 lápices y su papá le entrega 4 lápices más. ¿Cuántos lápices tiene Marta en total?
Paso 1: Identificamos los datos: Marta tiene 6 lápices y recibe 4.
Paso 2: La expresión “4 lápices más” indica que la cantidad aumenta. Por eso, utilizamos una adición.
Paso 3: Realizamos la operación:
$6 + 4 = 10$
Respuesta: Marta tiene 10 lápices en total.
Ejemplo 2: En una caja hay 8 pelotas rojas y 5 pelotas azules. ¿Cuántas pelotas hay en total?
En este caso debemos juntar dos grupos. Entonces realizamos:
$8 + 5 = 13$
Respuesta: Hay 13 pelotas en total.
¿Cuándo debemos usar la sustracción?
La sustracción resulta útil cuando aparecen acciones como quitar, perder, regalar, gastar, comer o descubrir cuánto queda. Después de quitar una parte, la cantidad final será menor que la cantidad inicial.
Ejemplo 3: Pedro tenía 12 galletas y comió 3. ¿Cuántas galletas le quedan?
Paso 1: Pedro comienza con 12 galletas.
Paso 2: Come 3 galletas. Por lo tanto, debemos quitar esa cantidad.
Paso 3: Resolvemos:
$12 – 3 = 9$
Respuesta: A Pedro le quedan 9 galletas.
Ejemplo 4: En un árbol había 15 pájaros. Luego, 6 pájaros volaron. ¿Cuántos quedaron en el árbol?
Como algunos pájaros se fueron, utilizamos una sustracción:
$15 – 6 = 9$
Respuesta: Quedaron 9 pájaros en el árbol.
Problemas de adición y sustracción resueltos paso a paso
Ahora resolveremos nuevas situaciones. Recuerda que primero debemos comprender lo que ocurre y después seleccionar la operación.
Problema 1: Sofía tiene 7 flores. Su amiga le regala 5 flores más. ¿Cuántas flores tiene ahora?
Tenemos 7 flores y agregamos 5. Entonces usamos la adición:
$7 + 5 = 12$
Respuesta: Sofía tiene 12 flores.
Problema 2: Diego tenía 14 canicas y perdió 4 durante un juego. ¿Cuántas canicas conserva?
Como Diego pierde algunas canicas, debemos restar:
$14 – 4 = 10$
Respuesta: Diego conserva 10 canicas.
Problema 3: En un salón hay 9 niños y 8 niñas. ¿Cuántos estudiantes hay en total?
La pregunta pide juntar ambos grupos. Por eso, sumamos:
$9 + 8 = 17$
Respuesta: Hay 17 estudiantes en total.
Problema 4: Una cesta tenía 18 naranjas. Se utilizaron 7 para preparar jugo. ¿Cuántas naranjas quedaron?
Como se utilizaron 7 naranjas, la cantidad disminuye:
$18 – 7 = 11$
Respuesta: Quedaron 11 naranjas.
Ejercicios fáciles
Lee cada situación con atención. Después, decide si necesitas realizar una adición o una sustracción.
- 1. Elena tiene 4 muñecas y recibe 3 muñecas más. ¿Cuántas muñecas tiene ahora?
- 2. Tomás tiene 9 caramelos y regala 2. ¿Cuántos caramelos le quedan?
- 3. Hay 5 gatos en un patio y llegan 4 gatos más. ¿Cuántos gatos hay ahora?
- 4. Lucía tenía 10 colores y perdió 3. ¿Cuántos colores conserva?
- 5. En una bolsa hay 6 manzanas y colocan 5 más. ¿Cuántas manzanas hay en total?
Ejercicios intermedios
En los siguientes ejercicios las cantidades son un poco mayores. Sin embargo, puedes utilizar el mismo procedimiento: leer, identificar los datos, elegir la operación y calcular.
- 6. Carlos tiene 13 figuritas y su hermano le entrega 6 más. ¿Cuántas figuritas tiene Carlos?
- 7. Una caja tenía 17 chocolates y se comieron 8. ¿Cuántos chocolates quedaron?
- 8. En el recreo juegan 11 niños. Después llegan 7 niños más. ¿Cuántos niños están jugando?
- 9. Valeria tenía 20 cuentas para hacer una pulsera y utilizó 9. ¿Cuántas cuentas le quedan?
- 10. En una biblioteca infantil hay 12 libros de cuentos y 7 libros de animales. ¿Cuántos libros hay entre los dos grupos?
Retos moderados
Estos retos requieren un poco más de atención. Antes de calcular, explica con tus propias palabras qué sucede con la cantidad.
- 11. En una granja había 16 pollitos. Llegaron 7 pollitos más. ¿Cuántos pollitos hay ahora?
- 12. Mateo tenía 22 bloques de construcción y guardó 8 en una caja. ¿Cuántos bloques quedaron fuera de la caja?
- 13. Una profesora tenía 15 hojas de colores y recibió 9 hojas adicionales. ¿Cuántas hojas tiene ahora?
- 14. En una cesta había 25 mandarinas. Los niños comieron 6. ¿Cuántas mandarinas quedaron?
Respuestas de los ejercicios
Comprueba tus operaciones después de intentar resolver todos los ejercicios.
- 1. $4 + 3 = 7$. Respuesta: 7 muñecas.
- 2. $9 – 2 = 7$. Respuesta: 7 caramelos.
- 3. $5 + 4 = 9$. Respuesta: 9 gatos.
- 4. $10 – 3 = 7$. Respuesta: 7 colores.
- 5. $6 + 5 = 11$. Respuesta: 11 manzanas.
- 6. $13 + 6 = 19$. Respuesta: 19 figuritas.
- 7. $17 – 8 = 9$. Respuesta: 9 chocolates.
- 8. $11 + 7 = 18$. Respuesta: 18 niños.
- 9. $20 – 9 = 11$. Respuesta: 11 cuentas.
- 10. $12 + 7 = 19$. Respuesta: 19 libros.
- 11. $16 + 7 = 23$. Respuesta: 23 pollitos.
- 12. $22 – 8 = 14$. Respuesta: 14 bloques.
- 13. $15 + 9 = 24$. Respuesta: 24 hojas.
- 14. $25 – 6 = 19$. Respuesta: 19 mandarinas.
Errores comunes al resolver problemas
Uno de los errores más frecuentes consiste en utilizar todos los números sin comprender primero la situación. Para elegir correctamente la operación, debemos observar qué sucede con las cantidades.
Otro error ocurre cuando confundimos los signos $+$ y $-$. El signo $+$ indica que sumamos, mientras que el signo $-$ indica que restamos.
También podemos equivocarnos al calcular. Por esta razón, resulta útil revisar la operación antes de escribir la respuesta final.
Finalmente, no debemos responder solamente con un número. Es mejor escribir qué representa ese resultado. Por ejemplo: “Quedaron 8 manzanas”.
Consejos para resolver mejor los problemas
- Lee el problema lentamente y, si es necesario, vuelve a leerlo.
- Encierra o señala las cantidades importantes.
- Identifica claramente qué pregunta el problema.
- Piensa si la cantidad aumenta o disminuye.
- Utiliza dibujos cuando necesites representar la situación.
- Comprueba la operación antes de escribir la respuesta.
- Practica diferentes problemas de adición y sustracción para reconocer cada situación con mayor facilidad.
Además, puedes inventar pequeños problemas utilizando objetos de casa o del salón. Por ejemplo, usa juguetes, lápices, frutas o fichas y crea situaciones donde algunos objetos lleguen, se junten, se entreguen o se retiren.
Conclusión
Resolver problemas matemáticos significa comprender una situación y encontrar una respuesta mediante una operación. La adición nos ayuda cuando juntamos o aumentamos cantidades, mientras que la sustracción sirve cuando quitamos o disminuimos una cantidad. Con lectura cuidadosa, práctica y una correcta elección de la operación, los estudiantes pueden desarrollar cada vez mejor su razonamiento matemático.