Las adiciones y sustracciones en el tablero posicional nos ayudan a trabajar con números de dos cifras de una manera ordenada. En primer grado aprendemos que cada número puede separarse en decenas y unidades. Por ejemplo, el número 24 tiene 2 decenas y 4 unidades. Primero ubicamos cada cifra en su lugar y, luego, realizamos la suma o la resta. De esta manera, podemos comprender mejor qué ocurre con los números. Además, el tablero de valor posicional permite revisar cada paso con calma y reconocer si nuestra respuesta tiene sentido.
¿Qué es el tablero de valor posicional?
El tablero de valor posicional es una herramienta que nos permite ordenar las cifras de un número. En los números de dos cifras usamos dos espacios: uno para las decenas y otro para las unidades.
Las decenas representan grupos de diez. En cambio, las unidades representan elementos sueltos. Por ejemplo, en el número 36, el 3 está en el lugar de las decenas y vale 30, mientras que el 6 está en el lugar de las unidades y vale 6.
Así podemos descomponer:
36 = 30 + 6
También podemos leerlo como 3 decenas y 6 unidades. Esta idea es importante porque nos ayuda a realizar operaciones sin confundir el lugar de cada cifra.
Adiciones y sustracciones en el tablero posicional: cómo sumar
Para realizar una suma sencilla con números de dos cifras, primero colocamos cada número en el lugar correcto. Las unidades deben quedar debajo de las unidades y las decenas debajo de las decenas.
Después empezamos por las unidades. Finalmente, sumamos las decenas. En estos primeros ejercicios trabajaremos con operaciones que no necesitan formar una decena nueva.
Ejemplo 1: 23 + 14
- Primero, ubicamos 23 como 2 decenas y 3 unidades.
- Luego, ubicamos 14 como 1 decena y 4 unidades.
- Sumamos las unidades: 3 + 4 = 7.
- Después, sumamos las decenas: 2 + 1 = 3.
- Por lo tanto, 23 + 14 = 37.
También podemos comprobarlo mediante la descomposición:
23 = 20 + 3
14 = 10 + 4
20 + 10 = 30 y 3 + 4 = 7.
Entonces, 30 + 7 = 37.
Las adiciones y sustracciones en el tablero posicional se vuelven más fáciles cuando respetamos el orden de las cifras. Por esta razón, conviene revisar siempre que las unidades estén en la misma columna y que las decenas también coincidan.
Otro ejemplo de adición paso a paso
Ahora resolvamos 42 + 15. Primero identificamos el valor de cada cifra.
- 42 tiene 4 decenas y 2 unidades.
- 15 tiene 1 decena y 5 unidades.
- Sumamos las unidades: 2 + 5 = 7.
- Luego, sumamos las decenas: 4 + 1 = 5.
- Finalmente, obtenemos 57.
La respuesta es:
42 + 15 = 57
Además, podemos revisar el resultado separando los números. Tenemos 40 + 10 = 50 y 2 + 5 = 7. Por lo tanto, 50 + 7 = 57.
Adiciones y sustracciones en el tablero posicional: cómo restar
La resta también se organiza usando decenas y unidades. Primero colocamos el número del que vamos a quitar una cantidad. Debajo ubicamos el segundo número, respetando siempre las columnas.
Luego restamos las unidades y, después, las decenas. Por ejemplo, resolvamos 48 – 25.
- 48 tiene 4 decenas y 8 unidades.
- 25 tiene 2 decenas y 5 unidades.
- Primero restamos las unidades: 8 – 5 = 3.
- Después restamos las decenas: 4 – 2 = 2.
- Finalmente, obtenemos 23.
Entonces:
48 – 25 = 23
También podemos comprobarlo mediante la suma. Si 23 + 25 = 48, entonces nuestra respuesta coincide con el número inicial. De esta manera, la suma nos ayuda a revisar una sustracción.
Ejemplo de sustracción con números de dos cifras
Resolvamos ahora 67 – 34. Primero observamos las unidades y trabajamos con ellas.
- Restamos 7 – 4 = 3.
- Luego, restamos 6 – 3 = 3.
- Por lo tanto, el resultado es 33.
La operación completa es:
67 – 34 = 33
Para comprobarla, hacemos 33 + 34 = 67. Además, podemos separar las cantidades: 60 – 30 = 30 y 7 – 4 = 3. Finalmente, 30 + 3 = 33.
Reglas sencillas para trabajar con decenas y unidades
Al resolver adiciones y sustracciones en el tablero posicional, debemos seguir un orden. Primero observamos bien el lugar de cada cifra. Además, conviene trabajar paso a paso para evitar confusiones.
- Coloca las unidades debajo de las unidades.
- Coloca las decenas debajo de las decenas.
- Empieza a calcular por las unidades.
- Después trabaja con las decenas.
- Revisa el resultado al terminar.
- En estos ejercicios iniciales, practica operaciones sin llevar ni prestar.
Por ejemplo, en 31 + 26, el 1 debe quedar con el 6 porque ambos son unidades. En cambio, el 3 debe quedar con el 2 porque ambos representan decenas.
¿Cómo saber si debo sumar o restar?
En algunos problemas debemos decidir qué operación utilizar. Si juntamos, agregamos o aumentamos una cantidad, normalmente usamos la suma. En cambio, si quitamos, regalamos o queremos saber cuánto queda, utilizamos la resta.
Por ejemplo, Ana tiene 24 colores y recibe 13 más. Como la cantidad aumenta, hacemos una suma:
24 + 13 = 37
Ahora pensemos en otro caso. Luis tiene 46 figuritas y regala 22. Como está quitando una cantidad, hacemos una resta:
46 – 22 = 24
Por esta razón, antes de calcular es útil leer con atención lo que ocurre en cada problema.
Ejemplos resueltos paso a paso
Veamos una suma más. Queremos resolver 34 + 25.
- Primero, sumamos las unidades: 4 + 5 = 9.
- Luego, sumamos las decenas: 3 + 2 = 5.
- Finalmente, escribimos el resultado: 59.
Por lo tanto:
34 + 25 = 59
Ahora resolvamos 76 – 42.
- Primero, restamos las unidades: 6 – 2 = 4.
- Después, restamos las decenas: 7 – 4 = 3.
- Finalmente, obtenemos 34.
Entonces:
76 – 42 = 34
Como vemos, el procedimiento es parecido. Sin embargo, debemos observar el signo para saber si tenemos que sumar o restar.
Ejercicios fáciles
Ahora practica. Primero identifica las decenas y las unidades. Luego resuelve cada operación.
- 1. 21 + 13 =
- 2. 32 + 15 =
- 3. 44 – 12 =
- 4. 56 – 23 =
- 5. 30 + 18 =
- 6. 65 – 24 =
Recuerda que las unidades deben permanecer en su columna. Además, las decenas también deben estar bien alineadas.
Ejercicios intermedios
Ahora trabajaremos con números un poco mayores. Aunque cambien las cantidades, el procedimiento sigue siendo el mismo.
- 1. 43 + 26 =
- 2. 52 + 17 =
- 3. 78 – 36 =
- 4. 69 – 27 =
- 5. 35 + 24 =
- 6. 87 – 45 =
Después de resolver cada ejercicio, puedes comprobar las restas usando una suma. También puedes descomponer los números en decenas y unidades.
Retos moderados
En estos retos debes descubrir primero qué operación necesitas. Sin embargo, todos se resuelven utilizando las mismas ideas que ya aprendiste.
- 1. Marta tiene 32 lápices y recibe 25 más. ¿Cuántos lápices tiene ahora?
- 2. Diego tenía 74 stickers y regaló 31. ¿Cuántos le quedan?
- 3. En una caja hay 41 fichas y colocan 28 más. ¿Cuántas fichas hay en total?
- 4. Una biblioteca tiene 68 cuentos y presta 26. ¿Cuántos cuentos quedan?
Primero identifica si la situación indica juntar o quitar. Luego realiza la operación correspondiente y, finalmente, revisa tu respuesta.
Respuestas de los ejercicios
Ejercicios fáciles:
- 1. 21 + 13 = 34
- 2. 32 + 15 = 47
- 3. 44 – 12 = 32
- 4. 56 – 23 = 33
- 5. 30 + 18 = 48
- 6. 65 – 24 = 41
Ejercicios intermedios:
- 1. 43 + 26 = 69
- 2. 52 + 17 = 69
- 3. 78 – 36 = 42
- 4. 69 – 27 = 42
- 5. 35 + 24 = 59
- 6. 87 – 45 = 42
Retos moderados:
- 1. 32 + 25 = 57 lápices.
- 2. 74 – 31 = 43 stickers.
- 3. 41 + 28 = 69 fichas.
- 4. 68 – 26 = 42 cuentos.
Errores comunes al sumar y restar
Un error frecuente es colocar una unidad debajo de una decena. Esto cambia el valor de los números y puede producir una respuesta incorrecta. Por ejemplo, el 5 de 25 representa unidades, mientras que el 2 representa decenas.
Otro error es comenzar por una columna diferente en cada ejercicio. Para mantener el orden, conviene empezar siempre por las unidades. Después continuamos con las decenas.
También debemos evitar copiar mal los números. Por esta razón, es útil leer nuevamente la operación antes de resolverla.
Consejos para aprender mejor
Practicar adiciones y sustracciones en el tablero posicional ayuda a reconocer con rapidez las decenas y las unidades. Primero puedes usar tarjetas con números. Luego puedes escribir las operaciones en tu cuaderno.
Además, es útil explicar en voz alta cada paso. Por ejemplo: “primero sumo las unidades y después las decenas”. De esta manera, puedes recordar mejor el orden.
También puedes comprobar una suma usando una resta o revisar una resta mediante una suma. Finalmente, practica varias operaciones sencillas para familiarizarte con el tablero de valor posicional.
Conclusión
Las adiciones y sustracciones en el tablero posicional permiten comprender cómo se organizan los números de dos cifras. Primero identificamos las decenas y las unidades; después realizamos la operación paso a paso. Con ejemplos y ejercicios podemos aprender a sumar y restar de forma ordenada. Además, revisar cada resultado nos ayuda a detectar errores y comprender mejor el valor que tiene cada cifra.